Nhằm muốn giúp các bạn nắm vững kiến thức ở phần biến ngẫu nhiên rời rạc. Dưới đây chúng mình xin gửi tới bạn một số bài tập bảng phối xác suất trong môn Xác suất thống kê để có thể giúp các bạn ôn tập nhanh chóng và dễ hiểu nhất có thể.
1. Định nghĩa
Bảng phân phối xác suất chuẩn dùng để thiết lập luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: Bảng gồm 2 dòng: Dòng trên ghi các giá trị có thể có của đại lượng ngẫu nhiên là: x1, x2, .. , xn; dòng dưới ghi các xác suất tương ứng là: P1, P2, .. , Pn.
2. Bảng phân phối xác suất
Đối với bản phân phối rời rạc, mỗi giá trị của nó được gắn với một xác suất đặc trưng cho khả năng bảng phân phối nhận giá trị đó pi=P(X=xi).
Bảng phân phối xác suất của X có dạng sau:
Trong đó x1,x2,⋯n, là các giá trị của X.
3. Ví dụ
Một xạ thủ chỉ có 3 viên đạn. Anh ta được yêu cầu bắn từng phát cho đến khi trúng mục tiêu thì dừng bắn, biết rằng xác suất trúng của mỗi lần bắn là 0,6. Hãy lập bảng phân phối xác suất của số đạn cần bắn.
Bài giải:
Số đạn cần bắn, kí hiệu là X, là một BNN rời rạc.
Ta có:
X=1 là sự kiện viên thứ nhất trúng và p1=P(X=1)=0,6,
X=2 là sự kiện viên thứ nhất trượt, còn viên thứ hai trúng và do độc lập nên p2=P(X=2)=0,4.0,6=0,24
Cuối cùng, nếu viên thứ hai vẫn trượt thì chắc chắn phải bắn viên thứ ba, do đó
p3=P(X=3)=(0,4)2=0,16
Từ đó bảng phân phối cần tìm là:
x 1 2 3
p(x) 0,6 0,24 0,16
Trên đây là lý thuyết và ví dụ về cách lập bảng phân phối xác suất thống kê. Cảm ơn các bạn đã theo dõi và xin chúc các bạn học tập thật tốt nhé.
